VIAJE
POR LAS
DIMENSIONES
En la dimensión 2 aparece el ÁNGULO, y con él surgen numerosas "criaturas": TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS, PENTÁGONOS...CÍRCULOS...
ÁNGULOS
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
¿Cómo nombrarlo?
Mira el ángulo de la derecha, se puede nombrar:
-
Poniendo la letra del vértice con un angulito encima
-
Poniendo una letra dentro (suelen ser letras griegas: alfa, beta...)
-
Nombrando tres puntos: es el ángulo
Medir ángulos
lado
lado
vértice
Dibujar ángulos
Para medir ángulos usamos el TRANSPORTADOR
Medimos en ángulos sexagesimales
Actividad nº 1: Mide éstos ángulos
Actividad nº 2: Dibuja un ángulo en tu cuaderno y mídelo. Tu compañero comprobará si tu medida es correcta. Las profesoras también comprobaremos dicha medida.
Actividad nº 3: Mide ángulos online con esta actividad.
Refuerzo por si necesitas practicar más (imprimible y con soluciones)
Bisectriz de un ángulo
La bisectriz es la recta que divide en dos partes iguales a un ángulo
¿CÓMO SE DIBUJA?
1.- Usando el transportador:
-
Medimos el ángulo y dividimos la cantidad por dos.
-
Señalamos dicha medida y unimos con el vértice.
2.- Con regla y compás:
-
Ver vídeo (2 métodos)
Y... ¿cómo dividir un ángulo en tres partes iguales? (Ver)
Actividad: Ficha de E.Plástica
Crear una copia igual a un ángulo dado
Tipos de ángulos
Actividades de matemáticas
¿Sabías que los búhos pueden girar su cabeza hasta 270 grados?
Repasamos jugando en thatquiz
¡Crea bellos dibujos simétricos en estas webs!
Sistema sexagesimal. Operaciones con ángulos
En un sistema sexagesimal se pasa de una unidad a otra "de 60 en 60".
En nuestro caso las unidades a usar son: grados (º), minutos (´) y segundos (´´)
1º = 60´ 1´=60´´
Actividad 1: Pasa a segundos 23º Solución
Actividad 2: Pasa a minutos 900 segundos Solución
Recordamos ahora las operaciones con ángulos...
Actividad 3: Calcula esta suma -->(12º 30´45´´)+(5º 20´40´´) Solución
Actividad 4: Calcula esta resta --> (52º 12´5´´) - (5º 38´10´´) Solución
Actividad 5: Calcula esta multiplicación por un escalar -->(30º 17´)· 3 Solución
Actividad 6: Calcula esta división por un escalar -->(12º 45´20´´) : 2 Solución
Más ejercicios...
-
Plástica --> Ficha de suma y resta gráfica
Más teoría y ejemplos en esta web
TRIÁNGULOS
El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos.
Es el primero de los polígonos, el más sencillo, es indeformable. Todos los demás polígonos se pueden "triangularizar", así que conociendo bien al triángulo tendrás más fácil el resto del camino por la segunda dimensión.
Dibujar un triángulo, dados sus lados
Dadas tres longitudes, a veces puede dibujarse un triángulo y a veces no.
Para que pueda formarse un triángulo se debe cumplir que al sumar dos de ellas de siempre mayor que la otra.
PROPIEDAD DE LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO
Dado un triángulo ABC, siempre se cumple que cualquier lado es menor que la suma de los otros dos
a<b+c b<a+c c<a+b
Ángulos de un triángulo
PROPIEDAD DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO
Los tres ángulos de un triángulo suman siempre 180º
Visiona el vídeo
y
COMPRUÉBALO!
Dibujar cualquier triángulo. Clasificación de triángulos
Ejercicios de matemáticas Ficha de plástica
Rectas y puntos notables
Fichas para hacer en clase
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la hipotenusa es igual
a la suma de los cuadrados de los catetos
Ejercicios de matemáticas
Triángulos semejantes
Mira estos dos triángulos. Los verás "parecidos". Tú ves la misma "forma"... los verás "a escala". Eso es porque:
-
Los ángulos correspondientes son iguales (ángulo A = ángulo A´; ángulo B = ángulo B´ y ángulo C = ángulo C´
-
Los lados correspondientes son proporcionales (a´/a = b´/b = c´/c ). En este caso los lados del segundo triángulo son triples que los del primero.
Diremos que los triángulos ABC y A´B´C´son SEMEJANTES y que la razón de semejanza es 3 (la escala es 3)
Actividades:
- Crea un triángulo semejante por el método de la cuadrícula. ENUNCIADO SOLUCIÓN
- Crea un triángulo semejante por el método de la proyección (también llamado homotecia). ENUNCIADO SOLUCIÓN
- Colección de ejercicios
Perímetro y área
Practica cálculo de perímetros y áreas online
Arte óptico
CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros son polígonos con lados y 4 ángulos.
Los 4 ángulos de un cuadrilátero suman 360º porque cada cuadrilátero puede dividirse en 2 triángulos y 180º + 180º da 360º
Practica online
Haz otro test
Dibuja cuadriláteros
Ejercicios de plástica
-
Teoría - páginas 37 y 38
-
Práctica - páginas 39-41-27-43-44
Ejercicios de matemáticas
Perímetro y área
No tenemos fórmula para calcular el área de trapezoides.
Tendremos que partirlos en figuras conocidas y sumar áreas.
Su perímetro lo calcularemos sumando sus cuatro lados.
Cómo dibujar
con cuadrícula
Estadística: Diagramas de barras
Ejercicios
Clic en la imagen para ampliar y ver un vídeo
TALLER
Dibuja y decora tu habitación
Prueba también el programa SketchUp para diseñar ciudades enteras
POLÍGONOS
REGULARES
Ejercicios
de matemáticas
Haremos unas fichas de polígonos estrellados... ¡Mira qué chulo te va a quedar!
copos
de nieve
CÍRCULO
Ejercicios de MT
Gráficos de sectores
Ejercicios
Así se haría el gráfico con el ordenador, usando la hoja de cálculo
